โจทย์พาราโบลา ม.3

โจทย์พาราโบลา ม.3

โจทย์พาราโบลา ระดับชั้นมัธยมต้น โดยจะเป็นตัวอย่างโจทย์เพื่อฝึกฝนและเสริมความเข้าใจ ไม่ได้กล่าวถึงเนื้อหา เพราะฉะนั้นใครที่ยังไม่เคยเรียนเรื่อง พาราโบลา แนะนำให้กลับไปทบทวนก่อนที่จะมาอ่านในหัวข้อตัวอย่างนี้

ขั้นตอนการเรียน

  1. อ่านโจทย์ให้เข้าใจ
  2. ลองทำในกระดาษหรือสมุดก่อนดูเฉลย
  3. ตรวจสอบกับเฉลย
  4. สรุปความเข้าใจ

เนื้อหาทั้งหมดของ พาราโบลา

ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนกราฟของสมการต่อไปนี้ y = -3x2

พิจารณา สมการ y = -3x2 y=ax2

เพราะฉะนั้น a = -3

จะได้ว่า

a < 0 เป็นพาราโบลา  คว่ำ

จุดสูงสุด อยู่ที่จุด (0,0)

แกนสมมาตรอยู่ที่ x = 0

ตัวอย่างเพิ่มเติม แบบฝึกหัด สมการพาราโบลา รูปแบบที่ 1

ตัวอย่างที่ 2 จงเขียนกราฟของสมการต่อไปนี้ y = 5x2+4

พิจารณา สมการ y = 5x2+4 y=ax2+k

เพราะฉะนั้น a = 5 , k = 4

จะได้ว่า

a > 0 เป็นพาราโบลา  หงาย

จุดต่ำสุด อยู่ที่จุด (0,4)

แกนสมมาตรอยู่ที่ x = 0

ตัวอย่างเพิ่มเติม แบบฝึกหัด สมการพาราโบลา รูปแบบที่ 2

ตัวอย่างที่ 3 จงเขียนกราฟของสมการต่อไปนี้ y = -5(x+2)2

พิจารณา สมการ y = -5(x+2)2 y = a(x-h)2

เพราะฉะนั้น a = -4 , h = -2

จะได้ว่า

a < 0 เป็นพาราโบลา  คว่ำ

จุดสูงสุด อยู่ที่จุด (-2,0)

แกนสมมาตรอยู่ที่ x = -2

ตัวอย่างเพิ่มเติม แบบฝึกหัด สมการพาราโบลา รูปแบบที่ 3

ตัวอย่างที่ 4 จงเขียนกราฟของสมการต่อไปนี้ y = (1/3)(x-1)2-2

พิจารณา สมการ y = (1/3)(x-1)2-2 y = a(x-h)2+k

เพราะฉะนั้น a = (1/3) , h = 1 , k = -2

จะได้ว่า

a > 0เป็นพาราโบลา หงาย

จุดต่ำสุด อยู่ที่จุด (1,-2)

แกนสมมาตรอยู่ที่ x = 1

ตัวอย่างเพิ่มเติม แบบฝึกหัด สมการพาราโบลา รูปแบบที่ 4

ตัวอย่างที่ 5  จงเขียนกราฟของสมการต่อไปนี้ y=x2+6x+8

จากสมการ y=x2+6x+8

เขียนสมการให้อยู่ใน รูปสมการพาราโบลา  ได้ดังนี้

y=x2+6x+8

= (x2+6x+32-32)+8

= (x2+6x+32)-32+8

= (x+3)2-9+8

= (x+3)2-1

 จะได้ว่า แปลงจากสมการ y=x2+6x+8  y = (x+3)2-1

พิจารณา สมการ y = (x+3)2-1 y = a(x-h)2+k

เพราะฉะนั้น a = 1 , h = -3 , k = -1  

จะได้ว่า

a > 0 เป็นพาราโบลา หงาย

จุดต่ำสุด อยู่ที่จุด (-3,-1)

แกนสมมาตรอยู่ที่ x = -3

 

ตัวอย่างเพิ่มเติม แบบฝึกหัด จงพิจารณาแต่ละสมการต่อไปนี้ โดยไม่ต้องเขียนกราฟ

จำไม่ได้แล้ว ! กลับไปทบทวนเนื้อหาพาราโบลาได้ที่

เลือกหาเนื้อหาอื่นๆ