ทศนิยมคือ
เนื้อหา อธิบาย ทศนิยมคือ อะไร การเปรียบเทียบทศนิยม การบวกทศนิยม การลบทศนิยม การคูณทศนิยม และ การหารทศนิยม
ทศนิยม
มี 3 หัวข้อ
- ทศนิยมและการเปรียบเทียบ ทศนิยม
- การบวกและการลบเลข ทศนิยม
- การคูณและการหารเลข ทศนิยม
เนื้อหาทั้งหมดของ ทศนิยม เศษส่วน
ทศนิยม และการเปรียบเทียบทศนิยม
ทศนิยมคือ สัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำนวนรูปแบบหนึ่ง ซึ่งเกิดจากการหารจำนวนที่อยู่ในรูปเศษส่วนโดยนำตัวส่วนไปหารตัวเศษแล้วได้ผลลัพธ์ที่ไม่ลงตัว หรือเป็นกำรบอกปริมาณของสิ่งต่างๆที่ไม่เต็มหน่วย
รูปทศนิยม
จำนวนที่เขียนในรูปทศนิยมจะมี ( . ) เป็นส่วนประกอบ ตัวเลขที่อยู่หน้าจุดจะเป็นจำนวนเต็ม ส่วนตัวเลขที่อยู่หลังจุดเรียกว่า ทศนิยม
การอ่านทศนิยม
ทศนิยมประกอบด้วย 2 ส่วน ส่วนที่อยู่หน้าจุดเป็นจำนวนเต็มอ่านเช่นเดียวกันกับจำนวนเต็มหรือจำนวนนับโดยทั่วไป ส่วนที่อยู่หลังจุดจะอ่ำนทีละตัวเป็นเลขโดดตามตัวเลขที่มี
การเปรียบเทียบทศนิยม
เราสามารถเปรียบเทียบทศนิยมสองจำนวนใดๆโดยใช้หลักเกณฑ์ดังต่อไปนี้
1) การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นบวก สองจำนวนใดๆ ให้พิจารณาเลขโดดคู่แรกในตำแหน่งเดียวกันที่ไม่เท่ากันจำนวนที่มีเลขโดดในตำแหน่งนั้นมากกว่าจะเป็นจำนวนที่มากกว่า
2) การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นลบสองจำนวนใดๆ ให้ทำค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองจำนวน จำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่าจะเป็นจำนวนที่มากกว่า
3) การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นบวกและทศนิยมที่เป็นลบ เนื่องจากทศนิยมที่เป็นบวกอยู่ทางขวาของ 0 ดังนั้นทศนิยมที่เป็นบวกจะมากกว่าทศนิยมที่เป็นลบเสมอ
การบวกและการลบเลขทศนิยม
การบวกและการลบสำหรับเลขทศนิยมนั้นมี การคำนวณเหมือนกันกับการบวกและการลบเลขจำนวนเต็ม เพียงแต่การบวกและการลบของเลขทศนิยมนั้นต้องตั้งตำแหน่งของตัวเลขให้ตรงกับทศนิยมนั้นๆ
การบวก
ตัวอย่าง
1.5 + 3.26 = ?
จะเห็นได้ว่าตัวเลข 1.5 นั้นมีทศนิยม 1 ตำแหน่ง แต่ตัวเลข 3.26 เป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง เพราะฉะนั้นเวลาทำการบวกเลขทศนิยมจึงต้องว่างตัวเลข 5 ให้ตรงกับตัวเลข 2 จึงเป็นการบวกเลขทศนิยมที่ถูกต้อง
การคูณและการหารเลขทศนิยม
ในเรื่องของการคูณและการหารของเลขทศนิยมนั้น จะมีขั้นตอนที่แตกต่างกันในการทำ ดังนั้นพี่จึงแยกขั้นตอนการคูณและการหารเลขทศนิยมออกจากการกัน
การคูณเลขทศนิยม
การคูณเลขทศนิยมนั้น หลักการคูณคือทำการคูณตัวเลขเหมือนจำนวนจริงใดๆการตามที่น้องได้ศึกษามาแล้วโดยเวลาคูณนั้นให้ทำการคูณกันแบบปกติ โดยไม่ต้องสนใจจุดทศนิยมในเลขทศนิยมเลย
ตัวอย่าง
x 6 =?
จะเห็นได้ว่าในตัวอย่างนั้นเป็นการคูณตัวเลขทศนิยม 2 ตัว คือ สามจุดสองห้า คูณกับ หนึ่งจุดหก ดังนั้นเวลาคูณตัวเลขทศนิยมให้ทำการตัดจุดทศยมออกให้เหมือนกับการคูณตัวเลขของ 325 x 16(สามร้อยยี่สิบห้า คูณกับ สิบหก) เมื่อทำการคูณตัวเลข 325 x 16 จะได้ค่าเท่ากับ 5,200 หลังจากนั้นเราจะทำการใส่จุดทศนิยมกลับไป หลักการใส่จุดทศนิยมนั้นให้เราทำการนับตำแหน่งของทศนิยมของตัวคูณทั้งสอง และทำตำแหน่งทั้งหมดมาบวกกัน ดังในตัวอย่างนี้ ตัวเลข 3.25 มีทศนิยม 2 ตำแหน่ง ส่วน 1.6 มี 1 ตำแหน่ง ดังนั้นผลรวมตำแหน่งจึงเท่ากับ 3 ตำแหน่ง ทำให้ผลลัพธ์ที่เกิดจาก 3.25 x 1.6 จะเท่ากับ 5.200 เป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง
การหาร
ในส่วนของการหารนั้นจะแตกต่างกับการคูณ โดยเรานั้นจะพิจารณาเพียงแค่ตัวหารอย่างเดียวเพียงเท่านั้น ในการหารเศษส่วนนั้นตัวหารห้ามเป็นทศนิยม เมื่อใดก็ตามที่ตัวหารเป็นทศนิยมให้ทำการเปลี่ยนตัวหารเป็นจำนวนเต็มก่อน โดยหลักการจะเป็นดังนี้
ตัวอย่าง
34.56 ÷ 2 = ?
จากตัวอย่างนี้จะเห็นได้ว่า ตัวหารเป็นเลข 2 ซึ่งไม่ใช่จำนวนทศนิยมอยู่แล้วจึงทำการหารได้เลย
33.6 ÷ 2.4 = ?
ในตัวอย่างนี้ ตัวหารนั้นคือเลข 2.4 ต้องเปลี่ยน 2.4(สองจุดสี่) ให้เป็น 24(ยี่สิบสี่) โดยการคูณ 10 เข้าไปที่ตัวหารและตัวถูกหาร จะทำให้ได้เป็น (33.6×10) ÷ (2.4 x 10) = 336 ÷ 24
เมื่อทำตัวหารให้เป็นจำนวนเต็มได้แล้ว ก็ให้ทำการหารแบบปกติ โดยที่ถ้าตัวถูกหารนั้นเป็นทศนิยมก็ให้ทำการใส่จุดเมื่อถึงตำแหน่งจุดทศนิมนั้น
