เศษส่วนคือ เศษส่วนแท้ เศษส่วนเกิน
เนื้อหา อธิบาย เศษส่วนคือ อะไร การเปรียบเทียบเศษส่วน การบวกเศษส่วน การลบเศษส่วน การคูณเศษส่วน และ การหารเศษส่วน
เนื้อหาทั้งหมดของ ทศนิยม เศษส่วน
ดูเนื้อหานี้บน YOUTUBE
คอร์สเรียนเรื่อง เศษส่วน
เศษส่วน
มี 3 หัวข้อ
- เศษส่วนและการเปรียบเทียบ เศษส่วน
- การบวกและการลบ เศษส่วน
- การคูณและการหาร เศษส่วน
เศษส่วน และการเปรียบเทียบเศษส่วน
เศษส่วนคือ จำนวนที่ใช้บอกปริมาณที่ไม่เป็นจำนวนเต็ม ซึ่งจะเขียนในรูป ab เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ b ≠ 0
ชนิดของเศษส่วน แบ่งออกเป็นดังนี้
1) เศษส่วนแท้ หรือเศษส่วนสามัญ หมายถึงเศษส่วนที่มีตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน
2) เศษส่วนเกิน หมายถึง เศษส่วนที่มีตัวเศษมากกว่าตัวส่วน
3) เศษส่วนจานวนคละ หมายถึง เศษส่วนที่มีจำนวนเต็มและเศษส่วนแท้รวมอยู่ด้วยกัน
4) เศษส่วนซ้อน หมายถึง เศษส่วนที่มีตัวเศษหรือตัวส่วน หรือทั้งตัวเศษและตัวส่วนเป็นเศษส่วน เศษส่วนที่เท่ากัน ถ้าคูณหรือหารตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนใดๆ ด้วยจำนวนเดียวกันที่ไม่เท่ากับศูนย์ แล้ว ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็น เศษส่วนที่เท่ากับเศษส่วนจำนวนเดิม
การเปรียบเทียบเศษส่วน
ในการเปรียบเทียบเศษส่วนไม่ว่าจะเป็นเศษส่วนที่เป็นบวกหรือเศษส่วนที่เป็นลบ ขั้นแรกจะต้องทำ ตัวส่วนของเศษส่วนให้เป็นจำนวนเต็มบวกก่อน แล้วจึงพิจารณาดังนี้
- เมื่อตัวส่วนของเศษส่วนนั้นเท่ากัน ให้พิจารณาตัวเศษ กล่าวคือ ถ้ำตัวเศษเท่ากันแล้วเศษส่วนทั้งสองจะมีค่าเท่ากัน แต่ถ้ำตัวเศษไม่เท่ากัน ให้พิจารณาว่าตัวเศษของเศษส่วนใดมีค่ำมากกว่า แล้วเศษส่วนนั้นจะมีค่ามากกว่า
- เมื่อตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสองนั้นไม่เท่ากัน ให้ทำ ตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสองเป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน แล้วเปรียบเทียบตัวเศษดังที่กล่าวแล้วในข้อ 1
การบวกและการลบเศษส่วน
การบวกและการลบเศษส่วนนั้น หลักการในการที่เศษส่วนจะบวกลบกันได้นั้นต้องทำให้ตัวส่วนของเศษส่วนเท่ากับเสียก่อน และจากนั้นให้นำตัวเศษมาบวกลบกันตามปกติได้เลย
ตัวอย่าง 1
1/5 + 2/5
ในตัวอย่างแรกนั้น จะเห็นได้ว่าตัวส่วนนั้นมีค่าเท่ากันแล้ว ดังนั้นให้ทำการนำตัวเศษของทั้งสองตัวมาบวกกันได้เลย โดยให้ตัวเศษนั้นเป็นค่าคงเดิม
1/5 + 2/5 = (1+2)/ 5 =3/5
ตัวอย่าง 2
1/3 + 1/2
ส่วนในตัวอย่างที่สอง จะเห็นได้ว่าตัวส่วนนั้นมีค่าไม่เท่ากันจึงไม่สามารถนำเอาตัวเศษมาบวกกันได้เลย โดยสิ่งแรกที่ต้องทำนั้นคือการทำให้ตัวส่วนนั้นเท่ากันก่อน โดยทำการหา ค.ร.น ของตัวส่วนทั้งสอง และทำการคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วยเลขที่ทำให้ตัวส่วนเป็นค่า ค.ร.น ที่หามาได้ ดังนั้นในตัวอย่างนี้ค่าของ ค.ร.น ของ 2 และ 3 คือ 6 จึงการคูณ 1/3 ด้วย 2 และคูณ 1/2ด้วย 3 เพื่อให้ตัวส่วนเป็น 6 ทั้งคู่ จากนั้นจึงนำตัวเศษมาบวกกันตามตัวอย่างที่ 1
(1/3)(2/2) x (1/2)(3/3) = 2/6 + 3/6 = (2+3)/6
การคูณและการหารเศษส่วน
การคูณและการหารจะทำการแยกอธิบายในส่วนของการคูณและการหารเนื่องจากมาขั้นตอนที่แตกต่างกัน
การคูณ
การคูณในเรื่องเศษส่วนนั้นจะทำการคูณตัวเศษกับตัวเศษ และตัวส่วนกับตัวส่วนได้เลย
ตัวอย่าง
(5/6) x (7/12) = (5 x 7)/(6 x 12) = 35/72
การหาร
ในการหารเศษส่วนนั้นจะเป็นการเปลี่ยนเครื่องหมายหารของเศษส่วนที่หารกันให้เป็นการคูณกันแทน โดยจะหลักการที่ว่า “การเปลี่ยนหารเป็นคูณ กลับเศษส่วน” ซึ่งเป็นการที่เปลี่ยนตัวหารที่เป็นเศษส่วนนั้นให้กลายเป็นการคูณแล้ว นั้นตัวหารนั้นกลับตัวเศษให้เป็นตัวส่วนและกลับตัวส่วนให้เป็นตัวเศษดังในตัวอย่างนี้
ตัวอย่าง
(5/6) / ( 7/12) = ( 5/6 )( 12/7 ) = 60/42
