ธันวาคม 18, 2018

สรุปสูตร เลขยกกำลัง

เลขยกกำลัง คืออะไร ?

เลขยกกำลัง คือ การเขียนตัวเลขที่มีการคูณซ้ำหลาย ๆ ครั้งในรูปแบบย่อ ให้สามารถอ่านได้เข้าใจได้ง่ายขึ้นและไม่สับสน จึงเขียนในรูปแบบของ เลขยกกำลัง โดยมีส่วนประกอบทั้งหมด 2 ส่วน คือ ฐานของเลขยกกำลัง และ เลขชี้กำลัง

ดูเนื้อหานี้บน Youtube

ความหมายของเลขยกกำลัง

สมบัติต่าง ๆ ของเลขยกกำลัง

สมบัติของเลขยกกำลัง คือ ตัวช่วยในการจัดรูปของเลขยกกำลังให้สามารถเข้าใจได้ง่ายขึ้นและสั้นลง โดยมีสมบัติ 7 ข้อ ในทั้งหมด 7 ข้ออาจจะมีเงื่อนไขพิเศษอื่น ๆ ที่สามารถทำให้เกิดสมบัติอื่น ๆ เข้ามาอีก แต่ในที่นี้เราขอยกตัวอย่าง ทั้ง 7 ข้อมาเท่านั้น เพื่อให้ไม่เกิดความสับสน

สมบัติข้อที่ 1 จะช่วยให้เราสามารถประหยัดเวลาในการคำนวณได้มาก คือ เมื่อเราพบเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเท่ากับ 0 จะทำให้เลขยกกำลังตัวนั้นมีค่าเท่ากับ 1 ได้ทันที

สมบัติข้อที่ 2 โดยปกติแล้วการเขียนเลขยกกำลังนิยมเขียนให้เลขยกกำลังมีค่าเป็นบวกอยู่เสมอ เพราะฉะนั้นสมบัตินี้จะช่วยให้เราสามารถเปลี่ยนเลขยกกำลังที่ติดลบให้มาเป็นบวกได้

สมบัติข้อที่ 3 “เลขฐานเหมือนกันคูณกัน เลขยกกำลังนำมาบวกกัน” สมบัติในข้อนี้จะช่วยให้เราสามารถยุบเลขยกกำลังที่มีเลขฐานเดียวกัน ให้สามารถเขียนเพียงตัวเดียวได้

สมบัติข้อที่ 4 “ฐานเหมือนกันหารกัน เลขยกกำลังนำมาลบกัน” สมบัติในข้อนี้จะช่วยให้เราสามารถยุบเลขยกกำลังที่มีเลขฐานเดียวกัน ให้สามารถเขียนเพียงตัวเดียวได้

สมบัตข้อที่ 5 สมบัติการกระจายเลขยกกำลัง เพื่อความสะดวกในการยุบเลขยกกำลังที่มีการซ้อนกัน ซึ่งควรระวังวงเล็บดี ๆ เนื่องจากความหมายจะเปลี่ยนไปทันที ถ้าไม่ได้ใส่วงเล็บ

สมบัติข้อที่ 6 นี้คล้ายกับสมบัติข้อที่ 5 คือ ใช้หลักการการกระจายเหมือนกัน ข้อควรระวังของสมบัตินี้คือ สามารถกระจายได้แค่การคูณและการหารเท่านั้น โดยเลขยกกำลังจะไม่สามารถกระจายได้ในการบวกและการลบเด็ดขาด

สมบัติข้อที่ 7 นี้คล้ายกับสมบัติข้อที่ 5 และ 6 คือ ใช้หลักการการกระจายเหมือนกัน ข้อควรระวังของสมบัตินี้คือ สามารถกระจายได้แค่การคูณและการหารเท่านั้น โดยเลขยกกำลังไม่สามารถกระจายได้ในการบวกและการลบเด็ดขาด

สำหรับเรื่องเลขยกกำลังสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้มากมาย เรียกได้ว่า เป็นพื้นฐานของหลาย ๆ เรื่อง ตัวอย่างเช่น การเพิ่มของประชากร ในวิชาชีววิทยา การหาดอกเบี้ยเงินฝาก และอื่น ๆ เพราะฉะนั้นอย่าทิ้งบทนี้หล่ะ สู้ ๆ ครับ