ความต่างศักย์ไฟฟ้า

เนื้อหา ความต่างศักย์ไฟฟ้า เป็นเนื้อหาบทหนึ่งของเนื้อหาเรื่องไฟฟ้าสถิต ซึ่งเนื้อหาความต่างศักย์ไฟฟ้าจะถูกประยุกต์ใช้ต่อไปในเรื่องไฟฟ้ากระแสตรงและไฟฟ้ากระแสสลับต่อไปซึ่ง ความต่างศักย์ไฟฟ้า จะไม่ใช่เรื่องยากถ้าเราทำความเข้าใจมัน ก่อนอื่นก่อนที่จะเริ่มถ้าน้องๆยังไม่ได้ศึกษาเรื่องสนามไฟฟ้า ควรกลับไปทำความเข้าใจก่อนเพื่อที่จะได้เข้าใจเรื่อง ความต่างศักย์ไฟฟ้า ได้ดีขึ้น

ศักย์ไฟฟ้า

ศักย์ไฟฟ้าคือ ขนาดของงานที่สูญเสียไปในการเคลื่อนที่ 1 หน่วยประจุ จากระยะอนันต์มาจนถึงจุดที่ต้องการ

เป็นไปตามสมการ

จะได้สมการความต่างศักย์เนื่องจากประจุ ( ที่จุดใดจุดหนึ่ง )

สมการความต่างศักย์ระหว่างจุด 2 จุด ( เปลี่ยนตำแหน่งจาก B ไป A )

ที่มาของสูตรความต่างศักย์ไฟฟ้า

ในส่วนนี้ไม่จำเป็นต้องจำแต่ควรทราบที่มาของสูตรไว้ในกรณีที่โจทย์ต้องการให้มีการพิสูจ ก็จะสามารถทำได้และประยุกต์ในกรณีที่โจทย์หลอกสำหรับคนจำสูตรเพียงอย่างเดียว

สูตรการหางาน (W)

เพราะฉะนั้นสิ่งที่เราต้องหาคือ แรง และระยทางที่เกิดจากประจุ

หาแรงจากกฎของคูลอมบ์

ถ้าต้องการหาแรงเฉลี่ย

เพราะฉะนั้นจะได้งานโดยแทนค่าแรงและระยะทางที่หามาได้ในสมการของงาน จะได้ว่า

ตัวอย่าง จากภาพ ตำแหน่งที่ห่างจากจุดศูนย์กลางของตัวนำทรงกลมที่มีประจุไฟฟ้า เป็นระยะทาง 0.7 เมตร มีสนามไฟฟ้า 500 N/C สนามไฟฟ้ามีทิศเข้าหาศูนย์กลางวงกลม

ศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่งห่างจากจุดศูนย์กลางทรงกลม 0.2 เมตร มีค่าเท่าใด

จากตัวอย่างนี้จำเป็นต้องใช้ความรู้เรื่องสนามไฟฟ้าเข้ามาช่วย

โจทย์กำหนดว่าสนามไฟฟ้าที่จุดห่างจากศูนย์กลางตัวนำวงกลม เท่ากับ 0.7 เมตร เราสามารถหาประจุ (Q) ของตัวนำได้

เมื่อเราทราบขนาดของประจุของตัวนำแล้ว เรายังบอกชนิดของตัวนำได้อีกด้วย คือเป็นประจุลบ (-) เนื่องจากโจทย์กำหนดว่าสนามไฟฟ้ามีทิศเข้าหาศูนย์กลางวงกลม ซึ่งทำให้สามารถสรุปได้ว่าเป็นประจุลบจากสมบัติของสนามไฟฟ้า

เมื่อเราทราบ Q ของตัวนำทรงกลมแล้ว เราสามารถหาศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่งห่าจากศูนย์กลาง 0.2 เมตรได้

ถ้านำประจุ คูลอมบ์ จากระยะอนันต์มาไว้ที่ตำแหน่งในข้อ 1. จะต้องใช้งานเท่าไหร่ในการเคลื่อนประจุนี้

โจทย์ให้หางานในการเคลื่อนประจุซึ่งหาได้จากสูตร

จากโจทย์นั้นกำหนดให้ เคลื่อนจากระยะอนันต์ (R=∞)

แสดงว่าเราสามารถใช้ศักย์ไฟฟ้าจากการคำนวณในข้อที่ 1. ได้เลย

จะสามารถหางานได้ว่า

ความสัมพันธ์ระหว่างความต่างศักย์และสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ

กำหนดให้ A และ B อยู่ในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ และอยู่ห่างกันเป็นระยะ d มีศักย์ไฟฟ้า Va และ Vb ตามลำดับ

ความสัมพันธ์จะเขียนเป็นสมการได้ว่า

ตัวอย่างที่ แผ่นตัวนำขนานที่อยู่ห่างกัน 0.2 เมตร ทำให้เกิดสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ 400 N/C ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวนำขนานเป็นเท่าใด

โจทย์กำหนดสนามไฟฟ้า 400 N/C และ แผ่นตัวนำอยู่ห่างกัน 0.2 เมตร

สนามไฟฟ้าและศักย์ไฟ

ประจุไฟฟ้าจะกระจายอยู่ที่ผิวของทรงกลมเท่านั้น ภายในทรงกลมจะมีประจุเป็น 0
ในการคำนวณให้มองว่า ประจุอยู่ตรงจุดศูนย์กลางวงกลมเสมอ
ภายในทรงกลม มีสนามไฟฟ้า (E) เป็นศูนย์ แต่ศักย์ไฟฟ้า (V) มีค่าเท่ากันทุกตำแหน่ง
ภายนอกมีสนามไฟฟ้าและศักย์ไฟฟ้าเป็นไปตามสมการ

เส้นสมศักย์และผิวสมศักย์

เส้นสมศักย์ (Equipotential line ) เป็นจุดที่มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน
ผิวสมศักย์ ( Equipotential Surface ) ผิวของทรงกลมที่มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน

ตัวอย่าง จุดประจุ +4×10^-8 คูลอมบ์ และ -9×10^-8 คูลอมบ์ อยู่ห่างกัน 0.5 เมตร จงหาตำแหน่งบนแนวเส้นตรงที่ผ่านจุดประจุทั้งสองและมีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์

การหาตำแห่นงศักย์ไฟฟ้าที่เป็นศูนย์จะแบ่งได้เป็น 2 กรณี คือ