โพรเจกไทล์

โพรเจกไทล์

การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

การเคลื่อนที่แบบวิถีโค้ง โพรเจกไทล์ คือการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีแรงกระทำทำมุมใดๆ   กับความเร็วโดยมุมกระทำ นั้นไม่คงที่เปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา  จะได้ลักษณะการเคลื่อนที่เป็นโค้งพาราโบลาซึ่งมีการขจัดเกิดขึ้น 2 แนว พร้อมกัน(ในเวลาเดียวกัน) คือ แนวราบและแนวดิ่งดังนั้นความเร็วขณะใดๆของการเคลื่อนที่จะต้องประกอบด้วยความเร็ว 2 แนว คือ   แนวราบ  (vx )  และแนวดิ่ง  (vy)  ทิศของความเร็วใดๆ จะต้องสัมผัสกับเส้นโค้งการเคลื่อนที่เสมอ มีลักษณะเป็นวิถีโค้งแบบพาราโบลา โดยต่อไปเราจะไปดูหลักการคิด โพรเจกไทล์ กัน

 

หลักการคิด

  1. การเคลื่อนที่แบบโพลเจคไทล์ จะเกิดขึ้น 2 แกนในเวลาเดียวกัน ก็คือ แกน X และแกน Y ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ จึงเท่ากัน tx = ty

       ***ดังนั้น สิ่งที่เป็นตัวกลางเชื่อมกาเคลื่อนที่ของทั้ง 2 แกน คือ เวลา (t)

  1. ในแนวแกน X (แนวราบ) จะเป็นลักษณะ ความเร็วคงที่ หรือไม่มีความเร่ง V = 0 ค่า u (ความเร็วต้น) ไม่ได้อยู่ตรงแนวแกน จึงต้องใช้หลักการแตกเวกเตอร์เข้าช่วย โดยทำมุมเซตากับแนวราบ

ทบทวนการแตกแรก

          ค่า u ในแนวแกน X จะเท่ากับ u cosθ

          ค่า u ในแนวแกน Y จะเท่ากับ u sinθ 

**แตกเสร็จ u เดิมจะหายไป

ดังนั้นสมการการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์บนแกน x จะเป็น

sx = uxt

โดยที่

ux คือ ความเร็วต้นในแนวราบ หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s)

sx คือ การกระจัดในแนวราบ หน่วยเป็น เมตร (m)

t คือ เวลา หน่วยเป็น วินาที (s)

  1. ในแนวแกน Y (แนวดิ่ง) เนื่องจาก ความเร็วไม่คงที่

ข้อควรทราบ

  • ความเร็วในแนวดิ่งจะ =0 เมื่อขึ้นได้สูงสุด แล้วจะมีความเร็วเพิ่มขึ้นเมื่อจะตกถึงพื้น
  • อัตราเร็วขาขึ้น = อัตราเร็วขอลง จึงใช้สูตรสมการการเคลื่อนที่แนวตรงในการคำนวณ คือ

ดังนั้นสมการการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์บนแกน y จะเป็น

s = uyt+ (1/2)gt2

vy=uy+gt

vy2 = uy2 + 2gsy

sy = (vy + uy )t/2

โดยที่ 

uy คือ ความต้รปลายในแนวดิ่ง หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s)

vy คือ ความเร็วปลายในแนวดิ่ง หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s)

sy คือ การกระจัดในแนวดิ่ง หน่วยเป็น เมตร (m)

g คือ ความเร่งในแนวดิ่ง หน่อยเป็น เมตรต่อวินาที2 (m/s2)

t คือ เวลา หน่วยเป็น วินาที (s)

*** ในการคำนวณ การเคลื่อนที่โพรเจคไทล์ เครื่องหมายที่ใช้ในการคำนวณนับว่าสำคัญมาก เพราะถ้าคำนวณถูกแต่เครื่องหมายผิด ก็ถือว่าผิด

มีหลักการในการจำเครื่องหมายง่ายๆ ดังนี้

       – ค่า u ไม่ว่าจะไปทิศทางใด จะเป็น + เสมอ

       – ค่า g เมื่อมีทิศทางตรงข้ามกับ u จะเป็นลบ

สิ่งที่ควรรู้เกี่ยวกับโพรเจกไทล์

  1. วัตถุจะตกไกลที่สุดเมื่อยิงในมุม 45 องศา
  2. เมื่อยิงวัตถุ 2 ชิ้น ถ้ามุมของทั้งสอง บวกกันได้ 90 องศา วัตถุจะมาตกในตำแหน่งเดียวกัน

3. ในการหา v ลัพธ์ หรือ S ลัพธ์ ทำได้โดยการใช้หลักทฤษฏีปีทาโกรัส

สูตรลัด

สูตรลัดการเคลื่อนที่โพรเจคไทล์ ใช้ได้กับกรณีเดียวเท่านั้นคือ จุดเริ่มตันกับจุดสุดท้าย อยู่ระกับเดียวกัน

โปรแกรมจำลองการเคลื่อนที่โพรเจกไทล์

โปรแกรมในการช่วยคำนวณและจำลองผลลัพธ์ของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

เนื้อหาอื่นๆ