โพรเจกไทล์
![โพรเจกไทล์](https://tuenongfree.xyz/wp-content/uploads/2018/12/เนื้อหาโพรเจกไทล์.png)
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
การเคลื่อนที่แบบวิถีโค้ง โพรเจกไทล์ คือการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีแรงกระทำทำมุมใดๆ กับความเร็วโดยมุมกระทำ นั้นไม่คงที่เปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา จะได้ลักษณะการเคลื่อนที่เป็นโค้งพาราโบลาซึ่งมีการขจัดเกิดขึ้น 2 แนว พร้อมกัน(ในเวลาเดียวกัน) คือ แนวราบและแนวดิ่งดังนั้นความเร็วขณะใดๆของการเคลื่อนที่จะต้องประกอบด้วยความเร็ว 2 แนว คือ แนวราบ (vx ) และแนวดิ่ง (vy) ทิศของความเร็วใดๆ จะต้องสัมผัสกับเส้นโค้งการเคลื่อนที่เสมอ มีลักษณะเป็นวิถีโค้งแบบพาราโบลา โดยต่อไปเราจะไปดูหลักการคิด โพรเจกไทล์ กัน
![](https://tuenongfree.xyz/wp-content/uploads/2018/12/กราฟโพรเจกไทล์-768x768.png)
หลักการคิด
- การเคลื่อนที่แบบโพลเจคไทล์ จะเกิดขึ้น 2 แกนในเวลาเดียวกัน ก็คือ แกน X และแกน Y ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ จึงเท่ากัน tx = ty
***ดังนั้น สิ่งที่เป็นตัวกลางเชื่อมกาเคลื่อนที่ของทั้ง 2 แกน คือ เวลา (t)
- ในแนวแกน X (แนวราบ) จะเป็นลักษณะ ความเร็วคงที่ หรือไม่มีความเร่ง V = 0 ค่า u (ความเร็วต้น) ไม่ได้อยู่ตรงแนวแกน จึงต้องใช้หลักการแตกเวกเตอร์เข้าช่วย โดยทำมุมเซตากับแนวราบ
ทบทวนการแตกแรก
ค่า u ในแนวแกน X จะเท่ากับ u cosθ
ค่า u ในแนวแกน Y จะเท่ากับ u sinθ
**แตกเสร็จ u เดิมจะหายไป
ดังนั้นสมการการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์บนแกน x จะเป็น
sx = uxt
โดยที่
ux คือ ความเร็วต้นในแนวราบ หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s)
sx คือ การกระจัดในแนวราบ หน่วยเป็น เมตร (m)
t คือ เวลา หน่วยเป็น วินาที (s)
- ในแนวแกน Y (แนวดิ่ง) เนื่องจาก ความเร็วไม่คงที่
ข้อควรทราบ
- ความเร็วในแนวดิ่งจะ =0 เมื่อขึ้นได้สูงสุด แล้วจะมีความเร็วเพิ่มขึ้นเมื่อจะตกถึงพื้น
- อัตราเร็วขาขึ้น = อัตราเร็วขอลง จึงใช้สูตรสมการการเคลื่อนที่แนวตรงในการคำนวณ คือ
ดังนั้นสมการการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์บนแกน y จะเป็น
s = uyt+ (1/2)gt2
vy=uy+gt
vy2 = uy2 + 2gsy
sy = (vy + uy )t/2
โดยที่
uy คือ ความต้รปลายในแนวดิ่ง หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s)
vy คือ ความเร็วปลายในแนวดิ่ง หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s)
sy คือ การกระจัดในแนวดิ่ง หน่วยเป็น เมตร (m)
g คือ ความเร่งในแนวดิ่ง หน่อยเป็น เมตรต่อวินาที2 (m/s2)
t คือ เวลา หน่วยเป็น วินาที (s)
*** ในการคำนวณ การเคลื่อนที่โพรเจคไทล์ เครื่องหมายที่ใช้ในการคำนวณนับว่าสำคัญมาก เพราะถ้าคำนวณถูกแต่เครื่องหมายผิด ก็ถือว่าผิด
มีหลักการในการจำเครื่องหมายง่ายๆ ดังนี้
– ค่า u ไม่ว่าจะไปทิศทางใด จะเป็น + เสมอ
– ค่า g เมื่อมีทิศทางตรงข้ามกับ u จะเป็นลบ
สิ่งที่ควรรู้เกี่ยวกับโพรเจกไทล์
- วัตถุจะตกไกลที่สุดเมื่อยิงในมุม 45 องศา
- เมื่อยิงวัตถุ 2 ชิ้น ถ้ามุมของทั้งสอง บวกกันได้ 90 องศา วัตถุจะมาตกในตำแหน่งเดียวกัน
3. ในการหา v ลัพธ์ หรือ S ลัพธ์ ทำได้โดยการใช้หลักทฤษฏีปีทาโกรัส
สูตรลัด
สูตรลัดการเคลื่อนที่โพรเจคไทล์ ใช้ได้กับกรณีเดียวเท่านั้นคือ จุดเริ่มตันกับจุดสุดท้าย อยู่ระกับเดียวกัน
โปรแกรมจำลองการเคลื่อนที่โพรเจกไทล์
โปรแกรมในการช่วยคำนวณและจำลองผลลัพธ์ของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์