การเคลื่อนที่แบบวงกลม

การเคลื่อนที่แบบวงกลม

การเคลื่อนที่แบบวงกลม คืออะไร ?

บทนี้จะกล่าวถึง การเคลื่อนที่แบบวงกลม นั่นคือ วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม บนระนาบใดๆ อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่งของวัตถุจะคงที่หรือไม่ก็ได้ แต่ความเร็วของวัตถุไม่คงที่แน่นอน เนื่องจากว่ามีการเปลี่ยนทิศาทางของการเคลื่อนที่ ตลอดเวลา ซึ่งเมื่อวัตถุที่มีการเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่แสดงว่า วัตถุนี้ต้องมีองค์ประกอบของแรงมากระทาในทิศทางที่ตั้งฉากกับเส้นทางการเคลื่อนที่ด้วย และกรณีที่การเคลื่อนที่มีอัตราเร็วไม่คงที่ แสดงว่าต้องมีองค์ประกอบของแรงในทิศทางที่ขนานกับแนวการเคลื่อนที่ด้วย จึงเรียกว่า การเคลื่อนที่แบบวงกลม พิจารณารูป

การเคลื่อนที่แบบวงกลม เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุไปตามเส้นรอบวง จะมีข้อควรทราบดังนี้

  • วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม จะมีความเร็วเชิงมุมคงที่ แต่ความเร็วเชิงเส้นไม่คงที่ เพราะทิศทางของความเร็วเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา
  • วัตถุนั้นจะมีแรงภายนอกกระทำในทิศทางสู่ศูนย์กลางของวงกลมและตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่เสมอ เรียกว่า แรงเข้าสู่ศูนย์กลาง (Fc)

คาบ (T)

คือ เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ หรือ วินาทีต่อรอบ (s)

ความถี่ (f)

คือ จำนวนรอบที่เคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา หรือ รอบต่อวินาที (Hz)

โดยสามารถเขียนเป็นสูตรได้ว่า

f = จำนวนรอบ / เวลา

T = 1 / f

เปรียบเทียบปริมาณทางฟิสิกส์ระหว่างปริมาณเชิงเส้นและ และ เชิงมุม

ปริมาณ

เชิงเส้น

เชิงมุม

การกระจัด

s

θ

ความเร็ว

v

ω

การเปลี่ยนระหว่างปริมาณเชิงเส้นเป็นเชิงมุม

โดยใช้สูตร

เชิงเส้น = เชิงมุม x รัศมี

s = θr

v = ωr

โดยที่

S คือ การกระจัดเชิงเส้น เมตร (m)

θ คือ การกระจัดเชิงมุม เรเดียน ( rad )

v คือ ความเร็วเชิงเส้น เมตรต่อวินาที( m/s )

ω คือ ความเร็วเชิงมุม เรเดียนต่อวินาที ( rad/s)

R คือ รัศมี เมตร (m)

อัตราเร็วเชิงเส้น (v)

คือ ระยะทางตามแนวเส้นรอบวงของวงกลมที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา (m/s)

v = ωr = 2πR/T=2πRf

โดย

v คือ ความเร็วเชิงเส้น เมตรต่อวินาที( m/s )

t คือ เวลา วินาที ( s )

ω คือ ความเร็วเชิงมุม เรเดียนต่อวินาที ( rad/s)

R คือ รัศมี เมตร (m)

อัตราเร็วเชิงมุม (w)

คือ มุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมที่รัศมีกวาดไปได้ในหนึ่งหน่วยเวลา(เรเดียน/วินาที) rad/s

ω = θ/t = 2π/T = 2πf = v/R

โดย

θ คือ การกระจัดเชิงมุม เรเดียน ( rad )

t คือ เวลา วินาที ( s )

ω คือ ความเร็วเชิงมุม เรเดียนต่อวินาที ( rad/s)

v คือ ความเร็วเชิงเส้น เมตรต่อวินาที( m/s )

R คือ รัศมี เมตร (m)

ความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง ( ac )

เป็นความเร่งเมื่อวัตถุอยู่ ณ ตำแหน่งใดก็ตามในการเคลื่อนที่แบบวงกลมจะมีความเร่งทิศเข้าสู่ศูนย์กลางเสมอ

ac = v2/r

โดย

ac = ความเร่งสู่ศูนย์กลาง เมตรต่อวินาที( m/s2 )

v คือ ความเร็วเชิงเส้น เมตรต่อวินาที( m/s )

R คือ รัศมี เมตร (m)

แรงเข้าสู่ศูนย์กลาง (Centripetal Force) Fc

คือ แรงที่กระทำต่อวัตถุในการเคลื่อนที่แบบวงกลมมิทิศเดียวกับทิศของความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง

Fc = mac = mv2/r = m ω2r

โดย

Fc = แรงสู่ศูนย์กลาง นิวตัน m

ac = ความเร่งสู่ศูนย์กลาง เมตรต่อวินาที( m/s2 )

v คือ ความเร็วเชิงเส้น เมตรต่อวินาที( m/s )

ω คือ ความเร็วเชิงมุม เรเดียนต่อวินาที ( rad/s)

R คือ รัศมี เมตร (m)

หลักการคำนวณเรื่องการเคลื่อนที่แบบวงกลมแบบต่าง ๆ

  1. เขียนระนาบกลมขณะที่วัตถุกำลังหมุน
  2. เขียนแรงที่กระทำต่อวัตถุ แล้วแตกแรงทั้งหมดให้อยู่ในแนวสู่ศูนย์กลางวงกลมและแนวตั้งฉากกับแนวสู่ศูนย์กลาง
  3. ในแนวสู่ศูนย์กลางหาแรงลัพธ์ที่ทีทิศทางพุ่งเข้าสู่ศูนย์กลาง แรงนี้จะทำหน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลางในแนวตั้งฉากกับระนาบวงกลมนี้ ถือว่าสมดุล ∑F ในแนวนี้เท่ากับศูนย์

เนื้อหาฟิสิกส์อื่นๆ