เอกนาม

เอกนาม

เนื้อหา เอกนาม

ในเรื่องของ เอกนาม จะมีสิ่งสองสิ่งที่แตกต่างกัน เราจำเป็นต้องแยกให้ออกก่อนที่จะทำโจทย์เพื่อให้เกิดความถูกต้องและรวดเร็วในการทำโจทย์ นั่นคือ ตัวแปรและค่าคงตัว

  • ตัวแปร หมายถึง สิ่งที่ไม่สามารถระบุจำนวนทางคณิตศาสตร์ได้ หรือกล่าวง่าย ๆ คือ สัญลักษณ์ที่แทนตัวเลขใด ๆ มักจะใช้เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษ เช่น x , y , A , B , C หรืออื่น ๆ
  • ค่าคงตัว หมายถึง ตัวเลขที่ทราบค่าได้อย่างแน่ชัด กล่าวง่าย ๆ คือ ตัวเลข , หรือสัญลักษณ์ที่เราทราบค่าแน่นอน เช่น 2 , 5 , -3 , π เป็นต้น (π มีค่าประมาณ 3.14)

ดูเนื้อหาเอกนามบน Youtube

อย่างที่ได้กล่าวมา ส่วนที่สำคัญที่สุดในการทำโจทย์เรื่อง พหุนาม คือ ต้องสามารถแยกระหว่าง ตัวแปร กับ ค่าคงที่ ให้ได้ก่อน เพราะฉะนั้นมาลองดูตัวอย่างกัน

ตัวอย่าง

5x

ค่าคงตัว

ตัวแปร

5

X

ตัวอย่าง

-9A2B

ค่าคงตัว

ตัวแปร

-9

A2B

ตัวอย่าง

r2h

ค่าคงตัว

ตัวแปร

r2h

ข้อควรรู้

  • เมื่อมีค่าคงตัวเป็น 1 มักไม่เขียน และถ้าค่าคงตัวเป็น -1 มักเขียนแค่เครื่องหมาย – อยู่หน้าสุด
  • เมื่อมีค่าคงที่หลายตัว มักคูณค่าคงตัวก่อน แล้วเขียนผลลัพธ์ไว้หน้าสุด

เอกนาม ( Monomail )

เอกนาม คือ นิพจน์ที่เขียนอยู่ในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งตัว และมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก หรือ ศูนย์

สัมประสิทธิ์ของเอกนาม

คือ ค่าคงตัวในเอกนาม

ดีกรีของเอกนาม

คือ ผลรวมของเลขชี้กำลังของตัวแปรทุกตัวในเอกนาม

ตัวอย่าง

5x

สัมประสิทธิ์ของเอกนาม

ดีกรีของเอกนาม

5

1

ตัวอย่าง

-9A2B

สัมประสิทธิ์ของเอกนาม

ดีกรีของเอกนาม

-9

2+1=3

ตัวอย่าง

3a2bc3

สัมประสิทธิ์ของเอกนาม

ดีกรีของเอกนาม

3

2+1+3=6

การบวกและลบของเอกนาม

เอกนาม สามารถบวกและลบกันได้ โดยมีกฎเหล็ก เพียงข้อเดียวที่ต้องตรวจสอบก่อนทำการบวกลบ คือ

” เอกนามจะสามารถบวกและลบกันได้ เมื่อตัวแปรเหมือนกัน “

กล่าวคือ จะบวกหรือลบเอกนาม เอกนามทั้งสองต้องมีตัวแปรที่เหมือนกัน รวมถึงเลขชี้กำลังต้องเท่ากัน

  • การบวกเอกนาม

ถ้าเอกนามมีตัวแปรเหมือนกัน ให้นำสัมประสิทธิ์ของเอกนามมาบวกกัน

  • การลบเอกนาม

    ถ้าเอกนามมีตัวแปรเหมือนกัน ให้นำสัมประสิทธิ์ของเอกนามมาลบกัน

หมายเหตุ ถ้ายังแยกไม่ออกว่า สัมประสิทธิ์ของเอกนามคืออะไร ให้กลับไปทบทวนเรื่อง เอกนามก่อน

ตัวอย่าง จะหาผลบวกของ 4x2y + 7x2y

เอกนามจะสามารถบวกกันได้ เมื่อตัวแปรเหมือนกัน

= (4+7)x2y = 11x2y

ตัวอย่าง จะหาผลลบของ 4x2y – 7x2y

เอกนามจะสามารถลบกันได้ เมื่อตัวแปรเหมือนกัน

= (4-7)x2y = -3x2y

ตัวอย่าง จะหาผลบวกของ 5xy3 + 7x2y

เอกนามจะสามารถบวกกันได้ เมื่อตัวแปรเหมือนกัน

ข้อนี้มีตัวแปรต่างกัน จึงไม่สามารถบวกกันได้

เนื้อหาที่เกี่ยวข้อง