พื้นที่ผิวทรงกระบอก

พื้นที่ผิวทรงกระบอก

พื้นที่ผิวทรงกระบอก

ในบทความนี้จะยกหัวข้อ พื้นที่ผิวทรงกระบอก ขึ้นมาพูดเป็นหัวข้อหลักๆกันนะครับ โดยจะอ้างอิงจากหนังสือเรียนหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน ( ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จะยกตัวอย่างบางส่วนมาอธิบายกันให้เกิดความเข้าใจเกี่ยวกับ ทรงกระบอก มากขึ้น เรามาเริ่มกันเลยดีกว่า

ทรงกระบอก หมายถึง รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนานกัน

สูตรพื้นที่ผิวทรงกระบอก คือ

พื้นที่ผิวทรงกระบอก = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่ฐานทั้งสอง

พื้นที่ผิวทรงกระบอก = 2πrh+2πr2

ตัวอย่างอ้างอิงแบบฝึกหัด 3.2 ก หนังสือคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 เล่ม 1

1.สวนสนุกแห่งหนึ่งมีสไลเดอร์พลาสติกซึ่งมีหน้าตัดเป็นวงกลมรัศมีภายนอก 1.2 เมตร ระยะทางของสไลเดอร์รวมกันทั้งหมดประมาณ 1 กิโลเมตร ถ้าต้องการทาสีภายนอกสไลเดอร์ทั้งหมด จะมีพื้นที่ที่ต้องทาสีประมาณเท่าใด ( กำหนด π ≈ 3.14 )

พื้นที่ผิวที่ต้องทาสี

= ความยาวเส้นรอบวงของหน้าตัด x ความยาวของสไลเดอร์ทั้งหมด

= 2πr x 1000  เมื่อ r แทนความยาวของรัศมีภายนอก ( เมตร )

≈ ( 2 x 3.14 x 1.2 ) x 1000

≈ 7,536 เมตร

ดังนั้น จะมีพื้นที่ผิวที่ต้องทาสีประมาณ 7,536 เมตร

2.หลังคาผ้าใบของเต้นท์มีลักษณะเป็นทรงกระบอกผ่าครึ่ง คลุมพื้นดินได้กว้าง 5 เมตร  ยาว 10 เมตร จะต้องใช้ผ้าใบทำหลังคาอย่างน้อยกี่ตารางเมตร

ความยาวของโค้งครึ่งวงกลม = 1/2 x 2πr = πr  เมื่อ r แทนรัศมีของเต้นท์

พื้นที่ของผ้าใบ = ความยาวของโค้งครึ่งวงกลม x ความยาวของเต้นท์

≈ ( 3.14 x 5/2 ) x 10 ≈ 78.5 ตารางเมตร

ดังนั้นจะต้องใช้ผ้าใบทำหลังคาอย่างน้อย 78.5 ตารางเมตร

เนื้อหาอื่นๆ