พื้นที่ผิวทรงกระบอก
พื้นที่ผิวทรงกระบอก
ในบทความนี้จะยกหัวข้อ พื้นที่ผิวทรงกระบอก ขึ้นมาพูดเป็นหัวข้อหลักๆกันนะครับ โดยจะอ้างอิงจากหนังสือเรียนหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน ( ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จะยกตัวอย่างบางส่วนมาอธิบายกันให้เกิดความเข้าใจเกี่ยวกับ ทรงกระบอก มากขึ้น เรามาเริ่มกันเลยดีกว่า
ทรงกระบอก หมายถึง รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนานกัน
เนื้อหาทั้งหมดของ พื้นที่และปริมาตร
สูตร พื้นที่ผิวทรงกระบอก
พื้นที่ผิวทรงกระบอก = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่ฐานทั้งสอง
จะได้ว่า พื้นที่ผิวทั้งหมดทรงกระบอก = 2πrh+2πr2
ตัวอย่างอ้างอิงแบบฝึกหัด 3.2 ก หนังสือคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 เล่ม 1
1.สวนสนุกแห่งหนึ่งมีสไลเดอร์พลาสติกซึ่งมีหน้าตัดเป็นวงกลมรัศมีภายนอก 1.2 เมตร ระยะทางของสไลเดอร์รวมกันทั้งหมดประมาณ 1 กิโลเมตร ถ้าต้องการทาสีภายนอกสไลเดอร์ทั้งหมด จะมีพื้นที่ที่ต้องทาสีประมาณเท่าใด ( กำหนด π ≈ 3.14 )
พื้นที่ผิวที่ต้องทาสี
= ความยาวเส้นรอบวงของหน้าตัด x ความยาวของสไลเดอร์ทั้งหมด
= 2πr x 1000 เมื่อ r แทนความยาวของรัศมีภายนอก ( เมตร )
≈ ( 2 x 3.14 x 1.2 ) x 1000
≈ 7,536 เมตร
ดังนั้น จะมีพื้นที่ผิวที่ต้องทาสีประมาณ 7,536 เมตร
2.หลังคาผ้าใบของเต้นท์มีลักษณะเป็นทรงกระบอกผ่าครึ่ง คลุมพื้นดินได้กว้าง 5 เมตร ยาว 10 เมตร จะต้องใช้ผ้าใบทำหลังคาอย่างน้อยกี่ตารางเมตร
ความยาวของโค้งครึ่งวงกลม = 1/2 x 2πr = πr เมื่อ r แทนรัศมีของเต้นท์
พื้นที่ของผ้าใบ = ความยาวของโค้งครึ่งวงกลม x ความยาวของเต้นท์
≈ ( 3.14 x 5/2 ) x 10 ≈ 78.5 ตารางเมตร
ดังนั้นจะต้องใช้ผ้าใบทำหลังคาอย่างน้อย 78.5 ตารางเมตร
ตอนนี้เราก็ได้เรียนรู้ในเรื่องของพื้นที่ผิวทรงกระบอกเรียบร้อยแล้วถ้าน้องๆอยากเรียนในเรื่องของ ปริมาตรทรงกระบอก ต่อกันได้เลย