ปริมาตรทรงกระบอก
ปริมาตรทรงกระบอก
ในบทความนี้จะยกหัวข้อ ปริมาตรทรงกระบอก ขึ้นมาพูดเป็นหัวข้อหลักๆกันนะครับ โดยจะอ้างอิงจากหนังสือเรียนหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน ( ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จะยกตัวอย่างบางส่วนมาอธิบายกันให้เกิดความเข้าใจเกี่ยวกับ ทรงกระบอก มากขึ้น เรามาเริ่มกันเลยดีกว่า
ทรงกระบอก หมายถึง รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนานกัน
เนื้อหาทั้งหมดของ พื้นที่ ปริมาตร
สูตรปริมาตรทรงกระบอก คือ
ปริมาตรทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน x สูง
ปริมาตรทรงกระบอก = πr2 h
ตัวอย่างอ้างอิงแบบฝึกหัด 3.2 ข หนังสือคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 เล่ม 1
1. แก้วน้ำทรงกระบอกใบหนึ่งวัดเส้นผ่านศูนยืกลางภายในได้ 8 เซนติเมตร แก้วน้ำสูง 10 เซนติเมตร จะจุน้ำได้เท่าไร
สูตรปริมาตรทรงกระบอก = πr2h
ความจุของแก้วน้ำทรงกระบอก = 3.14 x (8/2)2 x 10
= 502.4 ลบ.ซม.
ดังนั้น แก้วน้ำใบนี้จะจุน้ำได้ประมาณ 502.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร
2. ถังน้ำเก็บน้ำฝนทรงกระบอกของโรงเรียนมัธยมศึกษาแห่งหนึ่งสูง 4 เมตร วัดเส้นรอบวงภายในของถังได้เท่ากับ 3.14 เมตร ถังใบนี้เก็บน้ำฝนได้มากที่สุดเท่าใด
ให้ r แทนรัศมีภายในของถัง และเนื่องจากเส้นรอบวงภายในถังยาว 3.14 เมตร
จะได้ว่า 2πr = 3.14
2 x 3.14 x r = 3.14
R = 1/2 เมตร
เนื่องจาก ถังเก็บน้ำฝนทรงกระบอกสูง 4 เมตร
ความจุของถังเก็บน้ำฝนทรงกระบอก = πr2h = 3.14 x ( 1/2)2 x 4 ลูกบาศก์เมตร
ดังนั้น ถังใบนี้เก็บน้ำฝนได้มากที่สุด 3.14 ลูกบาศก์เมตร