สามเหลี่ยมคล้าย
1.สามเหลี่ยมคล้าย
สามเหลี่ยมคล้าย คือ รูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดของมุมเท่ากัน ทั้ง 3 คู่ ใช้สัญลักษณ์ ” ∼ ” แทนความคล้ายกัน
บทนิยาม
รูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน ก็ต่อเมื่อ รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นมีขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ๆ สามคู่
โดยทั่วไป ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ๆ สามคู่ แล้วอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันทั้งสามคู่จะต้องเท่ากันด้วย หมายความว่า รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมเท่ากันเป็นคู่ๆ และตรงตามเงื่อนไขของเรา ก็จะทำให้เราสามารถสรุปได้ว่า สามเหลี่ยมสองรูปนี้เป็นสามเหลี่ยมที่คล้ายกันนั่นเอง โดยไม่จำเป็นจะต้องตรวจสอบอัตราส่วนของความยาวด้านคู่ที่สมนัยกันเหมือนรูปหลายๆเหลี่ยมอื่นๆ
เนื้อหาทั้งหมดของ ความคล้าย
2. หลักการพิจารณา สามเหลี่ยมคล้าย
การพิจารณาสามเหลี่ยมสองรูปว่ามีสมบัติความคล้ายกันหรือไม่ จะสรุปออกมาได้เป็น 3 เงื่อนไข ถ้าสามเหลี่ยมสองรูปนี้ตรงกับ เงื่อนไขใด เงื่อนไขหนึ่งก็จะสามารถสรุปได้ว่าสามเหลี่ยมสองรูปนี้เป็น สามเหลี่ยมคล้าย กันได้ทันที
เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมเท่ากันสามคู่
ตามบทนิยามของเรา รูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน ก็ต่อเมื่อ รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นมีขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ๆ สามคู่ ถ้าเราสามารถตรวจได้ว่าสามเหลี่ยมมีมุมที่สมนัยกันเป็นคู่ๆ ก็จะสามารถสรุปได้เลยว่าสามเหลี่ยมสองรูปนี้เป็นสามเหลี่ยมคล้ายกันนั่นเอง
- เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีอัตราส่วนความยาวของด้านเท่ากัน 3 คู่
ในเงื่อนไขที่สองจะเป็นการประยุกบทนิยามที่เรากำหนดไว้ก่อนหน้านี้ กล่าวคือ ถ้าเราทราบความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมสองรูป และอัตราส่วนของยาวของด้านของสามเหลี่ยมทั้งสองเท่ากันทั้ง 3 คู่ จะสามารถสรุปได้ เลยว่าสามเหลี่ยมทั้งสองรูปนี้คล้ายกันนั่นเอง โดยการในบทความเนื้อจะไม่ได้พิสูจน์เงื่อนไขในข้อนี้ให้ดู แต่ถ้าน้องๆอยากที่จะได้ดูตัวอย่างการใช้งานสามารถเข้าไปเรียนในนคลิปแบบฝึกหัดในบทนี้ได้ที่ Youtube channel : Tuenong ได้นะ
- เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีอัตราส่วนความยาวของด้านเท่ากัน 2 คู่ และมีขนาดของมุมที่อยู่ระหว่างอัตราส่วนความยาวด้านเท่ากันด้วย
ในเงื่อนไขที่ 3 นี้คือการผสมระหว่างเงื่อนไขข้อที่ 1,2 แต่จะต้องจำเงื่อนไขดีๆ ว่ามีอัตราส่วนความยาวของ 2 ที่เท่ากัน และ มี 1 มุมที่ต้องอยู่ระหว่างอัตราส่วนความยาวที่เรารู้เท่ากันด้วย ซึ่งในเงื่อนไขนี้จะมีรายละเอียด หลายๆส่วนต้องระวังให้ดีระหว่างทำโจทย์ เพราะฉะนั้นต้องลองไปทำแบบฝึกหัดด้วยนะ
สำหรับเรื่องของสามเหลี่ยมคล้ายมักจะมีโจทย์ที่ประยุกต์ใช้กับหลายๆเรื่อง เช่น ความเท่ากันทุกประการ ในกรณีที่ต้องการศึกษาเนื้อหานี้เพิ่มเติมสามารถเข้าไปเรียน เรื่องดูคลิปวีดีโอแบบฝึกหัดเพิ่มเติมได้