สภาพสมดุล

เนื้อหาในบทนี้จะพูดหลักๆด้วยเรื่องของ สมดุล ซึ่งเป็นบทประยุกต์จากเรื่องกฎการของที่ของนิวตัน ซึ่งเป็นหัวข้อที่สำคัญมากเพราะมีการนำไปใช้ประโยชน์ได้ในหลายๆศาสตร์เลย ในการเรียนในระดับที่สูงขึ้นในหัวข้อเรื่อง สมดุลกล จะถูกเรียนอย่างจริงจังขึ้นและนำไปประยุกต์ใช้ได้จริงๆ ในหัวข้อนี้ถ้าน้องๆยังไม่ได้เรียนเรื่องกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันขอแนะนำให้กลับไปทบทวนก่อนจะช่วยให้เข้าใจบทนี้ได้ง่ายขึ้น

สภาพสมดุล (Equilibrium)

คือ สภาพที่วัตถุสามารถรักษาสภาพการเคลื่อนที่ให้คงเดิม สมดุลกล ที่เกิดขึ้นในขณะที่วัตถุอยู่ในสภาพนิ่ง หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว เช่นอยู่นิ่ง คือทั้งไม่มีการเลื่อนตำแหน่งและไม่หมุน หรือเคลื่อนที่ในสภาพเดิม คือ จุดศูนย์กลางมวลเลื่อนด้วยอัตราเร็วคงที่และหมุนรอบแกนผ่านจุดศูนย์กลางมวลด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่    ถ้าแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเป็นศูนย์สภาพสมดุลของวัตถุ คือ การคงสภาพของวัตถุ แบ่งได้ 2 กรณี คือ

สมดุลสถิต (static equilibrium)

คือ สภาพสมดุลของวัตถุอยู่นิ่ง

สมดุลจลน์ (kinetic equilibrium)

คือ สภาพสมดุลของวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว (a=0)

ลักษณะของสมดุล แบ่งออกเป็น 3 ลักษณะ คือ

• สมดุลต่อการเคลื่อนที่ (translation equilibrium) คือการสมดุลที่วัตถุอยู่นิ่ง ๆ หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว

ΣF = 0

• สมดุลต่อการหมุน (absolute equilibrium) คือ วัตถุมีอัตราการหมุนคงตัวผลรวมของโมเมนต์

ΣM = 0

• สมดุลสัมบูรณ์ (absolute equilibrium) คือ การสมดุลที่มีทั้งสมดุลต่อการเลื่อนตำแหน่งและสมดุลต่อการหมุนและเงื่อนไขของสมดุล

ΣF = 0 และ ΣM = 0

โดยที่ 

F คือ แรง หน่วยเป็น N

M คือ โมเมนต์ หน่วยเป็น N•m

สมดุลต่อการเคลื่อนที่

อย่างที่ทราบกันว่าสมดุลต่อการเคลื่อนที่คือการสมดุลที่วัตถุอยู่นิ่ง ๆ หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว เพราะฉะนั้นหลักการคือต้องใช้กฎการเคลื่อนของนิวตันให้เป็นไปตามสมการ

ΣF = 0

• กรณีที่มีแรง 2 แรงกระทำต่อวัตถุ จะมีสมดุลเมื่อ

1. แรง 2 แรงมีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงข้ามกัน
2. โมเมนต์รอบจุดใดๆ จะเป็น0 ได้ก็ต่อเมื่อแรงทั้งสองอยู่ในแนวเดียวกัน

• กรณีที่มีแรง 3 แรงกระทำ แบ่งได้เป็น 2 กรณี คือ

1. แนวแรงทั้ง 3 ขนานกัน และรวมกันแล้วทั้งหมดเป็น 0
2. แนวแรงทั้ง 3 ไม่ขนานกัน สภาพสมดุลจะเกิดขึ้นเมื่อ
   • 2.1 แรงทั้ง 3 อยู่บนระนาบเดียวกัน
   • 2.2 แนวแรงทั้ง 3 ต้องพบกันที่จุด ๆ หนึ่ง
   • 2.3 แรงลัพธ์ของแรงทั้ง 3 เป็น 0
   • 2.4 โมเมนต์ลัพธ์ของแรงทั้ง 3 เป็น 0