สรุปสูตร ลำดับและอนุกรม

ลำดับ คือ กลุ่มของตัวเลขที่มีความสัมพันธ์กัน ซึ่งแบ่งออกเป็น 2 รูปแบบใหญ่ ๆ คือ

• ลำดับเลขคณิต
• ลำดับเรขาคณิต

ซึ่งลำดับเลขคณิตเป็นลำดับที่เกิดจากการบวก แต่ลำดับเรขาคณิตเป็นลำดับที่เกิดจากการคูณ

• ลำดับเลขคณิต คือ ลำดับที่มีผลต่างของพจน์ที่ n+1 กับพจน์ที่ n โดยมีค่าคงที่เป็นผลต่างร่วม (d)

ตัวอย่าง

1, 3, 5, 7, 9 ….  มี d = 2

9, 6, 3, 0, …. มี d = -3

• ลำดับเรขาคณิต คือ ลำดับที่มีอัตราส่วนของพจน์ที่ n+1 กับพจน์ที่ n โดยมีค่าคงที่เป็นอัตราส่วนร่วม (r)

ตัวอย่าง

3, 6, 12, 24 …. มี r = 2

2, -4, 8, -16 … มี r = -2

• วิธีการหา a ที่พจน์ใดๆ
  • ลำดับเลขคณิต :  a_n=a₁+(n-1)d
  • ลำดับเรขาคณิต : a_n=a₁r^n-1