วงกลมหนึ่งหน่วย
พื้นฐานของฟังก์ชันตรีโกณมิติ คือ ความรู้เรื่องวงกลมที่มีรัศมีหนึ่งหน่วย หรือเรียกสั้นๆว่า “วงกลมหนึ่งหน่วย”
โดยวงกลมหนึ่งหน่วย จะแบ่งเป็นด้วยกัน 4 ควอดรันต์ ตามเครื่องหมายของตัวแปรในแกน x และตัวแปรในแกน y
ควอดรันต์ที่ 1 (Q1) แกน x เป็น + และแกน y เป็น + เขียนง่าย ๆ ได้ว่า (+,+)
ควอดรันต์ที่ 2 (Q2) แกน x เป็น – และแกน y เป็น + เขียนง่าย ๆ ได้ว่า (-,+)
ควอดรันต์ที่ 3 (Q3) แกน x เป็น – และแกน y เป็น – เขียนง่าย ๆ ได้ว่า (-,-)
ควอดรันต์ที่ 4 (Q4) แกน x เป็น + และแกน y เป็น – เขียนง่าย ๆ ได้ว่า (+,+)
การนับมุมภายในของวงกลมหนึ่งหน่วยจะเริ่มต้นที่ จุด (1,0) หมุนทวนเข็มนาฬิกา
โดยที่อัตราส่วนตรีโกณมิติของวงกลมหนึ่งหน่วยสามารถจำได้ง่าย ๆ เลยคือ
cos (θ) = x และ sin (θ) = y
อ่านว่า “cosเอกซ์sinวาย”
กล่าวคือ ถ้าต้องการหาค่าที่จุดใด ๆ บนวงกลมหนึ่งหน่วย แล้วเรารู้มุมนั้นก็สามารถหาค่า x และ y โดยใช้มุมของวงกลมแทนใน cos และ sin เพื่อหาค่า x และ y ตามลำดับ
ยกตัวอย่างเช่น
ถ้าเราต้องการหาค่า x และ y ที่มุมภายใน 30 องศา จะได้
(x , y) = (cos(30) , sin(30))