พหุนาม ( Polynomial )

พหุนาม ( Polynomial )

เนื้อหา พหุนาม เป็นเนื้อหาโดยสรุปในเรื่องของการหา พจน์ของพหุนาม พหุนามในรูปผลสำเร็จ ดีกรีของพหุนาม ซึ่งจะอาศัยความรู้เรื่องเอกนามเข้ามาประยุกต์ ทำให้เกิดความเข้าใจมากยิ่งขึ้น ถ้าเกิดใครยังไม่ได้ทบทวนเรื่องเอกนาม สามารถกลับไปทบทวนเรื่องเอกนามก่อนที่จะเข้าสู่บทเรียนเรื่องนี้กันครับ

ทบทวนเนื้อหาเอกนาม

พหุนาม ( Polynomial )

คือ เอกนาม หรือผลบวกหรือลบกันของเอกนามอย่างน้อยหนึ่งตัว

ศัพท์ที่ควรรู้

ศัพท์

ความหมาย

พจน์ของพหุนาม

เอกนามแต่ละตัวที่อยู่ในพหุนาม

พหุนามในรูปผลสำเร็จ

พหุนามที่ไม่สามารถลดรูปได้แล้ว

ดีกรีของพหุนาม

ผลบวกของเลขชี้กำลังเอกนามที่มีเลขชี้กำลังสูงสุดของพหุนามที่เป็นรูปผลสำเร็จ

ดูเนื้อหาพหุนามบน YOUTUBE

การบวก/ลบพหุนาม

การบวก/ลบพหุนาม ยังใช้กฎเหล็กข้อเดียวกับเอกนาม คือ

พหุนามจะสามารถบวกหรือลบกันได้ เมื่อตัวแปรเหมือนกัน

การบวกลบพหุนามยังช่วยให้สามารถหาพหุนามในรูปผลสำเร็จได้

ตัวอย่าง

4xy+5x2y-2xy

พหุนามในรูปผลสำเร็จ

ดีกรีของพหุนาม

= (4-2)xy + 5x2y

= 2xy + 5x2y

2+1 = 3

(เอกนามที่มีผลบวกเลขชี้กำลังสูงสุด คือ 5x2y)

ตัวอย่าง

xy2+3x2y-5xy2-x2y

พหุนามในรูปผลสำเร็จ

ดีกรีของพหุนาม

= (1-5)xy2 + (3-1)x2y

= -4xy2 + 2x2y

2+1 = 3

(เอกนามที่มีผลบวกของเลขชี้กำลังสูงสุด คือ -4xy2 และ 2x2y ซึ่งมีค่าเท่ากัน)

เนื้อหาที่เกี่ยวข้อง