ปริมาตรปริซึม

ปริมาตรปริซึม

ปริมาตรปริซึม

ในบทความนี้จะยกหัวข้อ ปริมาตรปริซึม ขึ้นมาพูดเป็นหัวข้อหลักๆกันนะครับ โดยจะอ้างอิงจากหนังสือเรียนหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน ( ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จะยกตัวอย่างบางส่วนมาอธิบายกันให้เกิดความเข้าใจเกี่ยวกับ ปริซึม มากขึ้น เรามาเริ่มกันเลยดีกว่า

ปริซึม หมายถึง รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

สูตร ปริมาตรปริซึม คือ

 

ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน x ความสูง

แบบฝึกหัดอ้างอิงแบบฝึกหัด 3.1ค หนังสือคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 เล่ม 1

1.จงหาปริมาตรของปริซึมต่อไปนี้ ( ความยาวด้านที่กำหนดให้เป็นเซนติเมตร )

3)

ปริมาตรของปริซึม สี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน x ความสูง

พื้นที่ฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยม พื้นที่ = กว้าง x ยาว = 3.5 x 4 = 14

ปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก = 14 x 6 = 84 ลูกบาศก์เซนติเมตร

 

5)

 ปริมาตรของปริซึม สี่เหลี่ยมคางหมู = พื้นที่ฐาน x ความสูง

พื้นที่ฐานเป็นรูปสี่คางหมู พื้นที่ = 1/2 x (ผลบวกด้านคู่ขนาน) x สูง = [1/2 x (4+12) x 16 ] = 128

ปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก = 128 x 12 = 1536 ลูกบาศก์เซนติเมตร

2.ปี๊ปน้ำมันพืชทรงสี่เหลี่ยมใบหนึ่งมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 30 เซนติเมตร ปี๊ปสูง 55 เซนติเมตร บรรจุน้ำมันพืชสูง 54 เซนติเมตร อยากทราบว่า

 

1) ปี๊ปน้ำมันพืชใบนี้มีความจุกี่ลิตร

ความจุของปี๊ป = พื้นที่ฐาน x ความสูง

= (30 x 30) x 55 = 49500  ลูกบาศก์เซนติเมตร = 49.5 ลิตร

( 1 ลิตร = 1000 ลูกบาศก์เซนติเมตร )

2) ถ้าแบ่งน้ำมันพืชใช่ถุง ถุงละ 0.75 ลิตร จนหมดปี๊ปเพื่อนำไปขาย จะได้น้ำมันพืชอย่างมากกี่ถุง

ความจุของน้ำมันพืช = พื้นที่ฐาน x ความสูง

= (30 x 30) x 54 = 48600  ลูกบาศก์เซนติเมตร = 48.6 ลิตร

แบ่งน้ำมันพืชใส่ถุง ถุงละ 0.75 ลิตร จะได้น้ำมันพืช = 48.6/0.75 = 4860/75 = 64.8 ถุง

ดังนั้นจะได้น้ำมันพืชอย่างมาก 64 ถุง

4.อ่างเก็บน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากยาว 20 เมตรและกว้าง 12 เมตร ถ้าต้องการเก็บน้ำไว้ในอ่าง 1920 ลูกบาศก์เมตร ระดับน้ำจะต้องสูงจากก้นอ่างเท่าไหร่

 

ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x ความสูง

พื้นที่ฐานรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก = กว้าง x ยาว = 20 x 12 = 240 ตารางเมตร

ต้องการหาความสูง จะได้ว่า 1920 = 240 x สูง(H)

H = 8 เมตร

เพราะฉะนั้น ระดับน้ำจะต้องสูงจากก้นอ่างอย่างน้อย 8 เมตร

เนื้อหาอื่นๆ