การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เนื้อหาการ การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะพูดถึงพื้นฐานให้รู้จักถึง อสมการ สัญลักษณ์ต่างๆ ทั้ง มากกว่า น้อยกว่า มากกว่าเท่ากับ และ น้อยกว่าเท่ากับ เพื่อเป็นพื้นฐานในการทำโจทย์ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับน้องๆที่ยังไม่ได้เรียนเกี่ยวกับ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สามารถย้อนกลับไปเพื่อทำความข้อใจเนื้อหาก่อน ที่จะมาเข้าสู่บนเรียนนี้ เพื่อให้สามารถเข้าใจบทเรียนมากยิ่งขึ้น
อสมการ
อสมการ เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมาย ≤ , < , > , ≥ แทนเครื่องหมาย = ในสมการ ดังนั้นจึงทำให้อสมการนั้นมีคำตอบของตัวแปรได้มากกว่า 1 ค่า
ตัวอย่าง
X ≤ 5 , ทำให้คำตอบของ x = 5 4 3 2 1 …..
y < 5, ทำให้คำตอบของ y = 4 3 2 1 0 …..
z > 5, ทำให้คำตอบของ z = 6 7 8 9 10 …
n ≥ 5, ทำให้คำตอบของ n = 5 6 7 8 9 …
สมบัติเกี่ยวกับการไม่เท่ากัน |
ถ้า a < b แล้ว a + c < b + c |
ถ้า a < b แล้ว a – b < 0 |
ถ้า a < b แล้ว ac < bc เมื่อ c > 0 ถ้า a < b แล้ว ac > bc เมื่อ c < 0 |
ถ้า a > b แล้ว a + c > b + c |
ถ้า a > b แล้ว a – b > 0 |
ถ้า a > b แล้ว ac > bc เมื่อ c > 0 ถ้า a > b แล้ว ac > bc เมื่อ c < 0 |
ข้อควรระวังของอสมการ ! คือ เมื่อนำจำนวนที่ติดลบเข้ามาคูณ ต้อง เปลี่ยนเคลื่อนหมายเดิมเป็นตรงข้ามด้วย
การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง จงแก้อสมการต่อไปนี้ -2x+4 > 12
จัดรูปให้ตัวแปรกับค่าคงที่อยู่คนละข้าง จะเห็นได้ว่า เราต้องการ ย้าย 4 จากฝั่งซ้ายไปฝั่งขวา
- วิธีที่ 1 ใช้สมบัติการบวก โดยบวก (-4) เข้าไปทั้งสองข้าง
-2x+4 -4 > 12 -4
-2x > 8
- วิธีที่ 2 เพื่อความรวดเร็วในการย้ายข้าง ให้สลับเครื่องหมายเป็นตรงข้ามก็ได้
2x+4 > 12
4 บวกอยู่เปลี่ยนไปเป็น ลบ
-2x > 12 -4
จะได้
-2x > 8
เพื่อหาค่า x ย้ายข้างให้เหลือ x เพียงตัวเดียว
- วิธีที่ 1 ใช้สมบัติการคูณ โดยคูณด้วย (-1/2) เข้าไปทั้งสองข้าง
(-1/2)(-2x) < (-1/2)(8)
อย่าลืม ! ถ้าเราคูณด้วยจำนวนที่ติดหลับต้องกลับเครื่อง > เป็น < ด้วย
X < -4
- วิธีที่ 2 เพื่อความรวดเร็วในการย้ายข้าง ให้สลับเครื่องหมายเป็นตรงข้ามก็ได้
-2x > 8
-2 คูณอยู่เปลี่ยนไปเป็น หาร อย่าลืม ! ถ้าเราคูณด้วยจำนวนที่ติดลบ ต้องกลับเครื่อง > เป็น < ด้วย
X < (-1/2)∙8
จะได้
X < -4
ย้อนกลับไปทบทวนเนื้อหา การแก้สมการ
