การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

เนื้อหาการ การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะพูดถึงพื้นฐานให้รู้จักถึง อสมการ สัญลักษณ์ต่างๆ ทั้ง มากกว่า น้อยกว่า มากกว่าเท่ากับ และ น้อยกว่าเท่ากับ เพื่อเป็นพื้นฐานในการทำโจทย์ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับน้องๆที่ยังไม่ได้เรียนเกี่ยวกับ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สามารถย้อนกลับไปเพื่อทำความข้อใจเนื้อหาก่อน ที่จะมาเข้าสู่บนเรียนนี้ เพื่อให้สามารถเข้าใจบทเรียนมากยิ่งขึ้น

อสมการ

อสมการ เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมาย ≤ , < , > , ≥ แทนเครื่องหมาย = ในสมการ ดังนั้นจึงทำให้อสมการนั้นมีคำตอบของตัวแปรได้มากกว่า 1 ค่า

ตัวอย่าง

X ≤ 5 , ทำให้คำตอบของ x = 5 4 3 2 1 …..

y <  5, ทำให้คำตอบของ y = 4 3 2 1 0 …..

z  > 5, ทำให้คำตอบของ z = 6 7 8 9 10 …

n ≥ 5, ทำให้คำตอบของ n =  5 6 7 8 9 …

สมบัติเกี่ยวกับการไม่เท่ากัน

ถ้า a < b แล้ว a + c < b + c

ถ้า a < b แล้ว a – b < 0

ถ้า a < b แล้ว ac < bc เมื่อ c > 0

ถ้า a < b แล้ว ac > bc เมื่อ c < 0

ถ้า a > b แล้ว a + c > b + c

ถ้า a > b แล้ว a – b > 0

ถ้า a > b แล้ว ac > bc เมื่อ c > 0

ถ้า a > b แล้ว ac > bc เมื่อ c < 0

ข้อควรระวังของอสมการ ! คือ เมื่อนำจำนวนที่ติดลบเข้ามาคูณ ต้อง เปลี่ยนเคลื่อนหมายเดิมเป็นตรงข้ามด้วย

การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ตัวอย่าง จงแก้อสมการต่อไปนี้ -2x+4 > 12

 จัดรูปให้ตัวแปรกับค่าคงที่อยู่คนละข้าง จะเห็นได้ว่า เราต้องการ ย้าย 4 จากฝั่งซ้ายไปฝั่งขวา

  • วิธีที่ 1 ใช้สมบัติการบวก โดยบวก (-4) เข้าไปทั้งสองข้าง

-2x+4 -4  > 12 -4

-2x > 8

  • วิธีที่ 2 เพื่อความรวดเร็วในการย้ายข้าง ให้สลับเครื่องหมายเป็นตรงข้ามก็ได้

2x+4 > 12

4 บวกอยู่เปลี่ยนไปเป็น ลบ

-2x  > 12 -4

จะได้

-2x > 8

เพื่อหาค่า x ย้ายข้างให้เหลือ x เพียงตัวเดียว

  • วิธีที่ 1 ใช้สมบัติการคูณ โดยคูณด้วย (-1/2)  เข้าไปทั้งสองข้าง

(-1/2)(-2x) < (-1/2)(8)

อย่าลืม ! ถ้าเราคูณด้วยจำนวนที่ติดหลับต้องกลับเครื่อง > เป็น < ด้วย

X < -4

  • วิธีที่ 2 เพื่อความรวดเร็วในการย้ายข้าง ให้สลับเครื่องหมายเป็นตรงข้ามก็ได้

-2x > 8

-2 คูณอยู่เปลี่ยนไปเป็น หาร อย่าลืม ! ถ้าเราคูณด้วยจำนวนที่ติดลบ ต้องกลับเครื่อง > เป็น < ด้วย

X < (-1/2)∙8

จะได้

X < -4

 

ย้อนกลับไปทบทวนเนื้อหา การแก้สมการ

เลือกหาเนื้อหาอื่นๆ