การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

เฉลยแบบฝึกหัด 1.2 บางส่วน

1. จงตรวจสอบว่า จำนวนที่ให้ไว้ใน [ ] เป็นคำตอบของสมการที่กำหนดให้หรือไม่

• z – 3 =7 [ 10 ]

แทนค่า 10 ลงใน z – 3 =7 จะได้ว่า 10 – 3 = 7 คำตอบคือ จริง

• 7 – k = 2 [ 0 ]

แทนค่า 0 ลงใน 7 – k = 2 จะได้ว่า 7 – 0 = 2 คำตอบคือ ไม่จริง

• -2 = – 15 – m [13]

แทนค่า 13 ลงใน -2 = – 15 – m จะได้ว่า -2 = – 15 – 13 คำตอบคือ ไม่จริง

• -27 = x – 18 [-9]

แทนค่า -9 ลงใน -27 = x – 18 จะได้ว่า -27 = -9 – 18 คำตอบคือ จริง

เฉลยแบบฝึกหัด 1.3 ก บางส่วน

จงเติมข้อความต่อไปนี้ให้สมบูรณ์

• ให้ m + 1 = 1/3 และ 1/3 = n ดังนั้น m + 1 = n

โดยใช้สมบัติ การถ่ายทอด

• ให้ y = 3(2x + 5) และ 3(2x + 5) = 14 ดังนั้น y = 14

โดยใช้สมบัติ การถ่ายทอด

• ให้ p = 9 ดังนั้น p – 4.5 = 9 – 4.5

โดยใช้สมบัติ การเท่ากันเกี่ยวกับการบวก

• ให้ x – 7 = 15 ดังนั้น ( x – 7 ) + 7 = 15 + 7

โดยใช้สมบัติ การเท่ากันเกี่ยวกับการบวก

• ให้ 11x + 9 = 41 ดังนั้น 11x = 32

โดยใช้สมบัติ การเท่ากันเกี่ยวกับการบวก

• ให้ t² = 165 ดังนั้น 165 = t²

โดยใช้สมบัติ สมมาตร

• ให้ 1/2 w =10 ดังนั้น w = 20

โดยใช้สมบัติ การเท่ากันเกี่ยวกับการคูณ

• ให้ -m/13 = n ดังนั้น n = -m/13

โดยใช้สมบัติ สมมาตร

• ให้ -4x – 1/2 = 1/2 ดังนั้น -4x = 1/2 + 1/2

โดยใช้สมบัติ การเท่ากันเกี่ยวกับการบวก

• ให้ 16 = 16y ดังนั้น 1 = y

โดยใช้สมบัติ การเท่ากันเกี่ยวกับการคูณ

เฉลยแบบฝึกหัด 1.3 ข บางส่วน

1. จงแก้สมการต่อไปนี้

• a – 3 = 13

นำ 3 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ

จะได้  a – 3 + 3 = 13 + 3

a = 16

ตรวจสอบ แทน a ด้วย 16 ในสมการ a – 3 = 13

จะได้ 16 – 3 = 13

13 = 13 เป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น 16 เป็นคำตอบของสมการ a – 3 = 13

• b – 10 = -5

 นำ 10 บวกทั้งสองข้างของสมการ

จะได้ b – 10 + 10 = -5 + 10

b = 5

ตรวจสอบ แทน b ด้วย 5 ในสมการ b – 10 = -5

จะได้ 5 – 10 = -5

-5 = – 5 เป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น 5 เป็นคำตอบของสมการ b – 10 = -5

• 6 = c – 0.2

นำ 0.2 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ

จะได้ 2.6 + 0.2 = c – 0.2 + 0.2

2.8 = c

ตรวจสอบ แทน c ด้วย 2.8 ในสมการ 2.6 = c- 0.2

จะได้       2.6 = 2.8 – 0.2

2.6 = 2.6 เป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น 2.8 เป็นคำตอบของสมการ 2.6 = c -0.2

• d – (-1) = 13

หรือ d + 1 = 13

นำ 1 มาลบทั้งสองข้างของสมการ

จะได้ d + 1 – 1 = 13 – 1

d = 12

ตรวจสอบ แทน d ด้วย 12 ในสมการ d + 1 =13

จะได้ 12 + 1 = 13

13 = 13 เป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น 12  เป็นคำตอบของสมการ d – (-1) =13

3. จงแก้สมการต่อไปนี้

1) P/3 = 5

นำ 3 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ

จะได้ (P/3) x 3 = 5 x 3

ดังนั้น p = 15

2)  5 = q / 5

นำ 5 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ

จะได้ 5 x 5 = (q/5) x 5

ดังนั้น q = 25

3) r / 0.5 = 4

นำ 0.5 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ

จะได้ (r / 0.5) x 0.5 = 4 x 0.5

ดังนั้น r = 2

4) s/-4 =4

นำ -4 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ

จะได้ (s /-4) x (-4) = 4 x (-4)

ดังนั้น s = -16

4. จงแก้สมการต่อไปนี้

1) 9w = 72

นำ 9 มาหารทั้งสองข้างของสมการ

จะได้ 9w / 9 = 72 / 9

ดังนั้น w = 8

2) 40 = 4x

นำ 4 มาหารทั้งสองข้างของสมการ

จะได้ 40 / 4 = 4x / 4

ดังนั้น x = 10

3) -2y = 100

นำ -2 หาหารทั้งสองข้างของสมการ

จะได้ -2y / -2 = 100 / -2

ดังนั้น  y = -50

4)-2.5 = 0.5z

นำ 0.5 มาหารทั้งสองข้างของสมการ

จะดัง -2.5 / 0.5 = 0.5z / 0.5

ดังนั้น z = -5